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设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型 记x=(x1,x2 ,……xn)T,把f(x1,x2 ,……xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的矩阵为A一1;
设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型 记x=(x1,x2 ,……xn)T,把f(x1,x2 ,……xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的矩阵为A一1;
admin
2016-01-11
30
问题
设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,A
ij
是A=(a
ij
)
n×m
中元素a
ij
的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型
记x=(x
1
,x
2
,……x
n
)
T
,把f(x
1
,x
2
,……x
n
)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的矩阵为A
一1
;
选项
答案
二次型f(x
1
,x
2
,……x
n
)的矩阵形式为[*]因r(A)=n,故A可逆, 且[*]由(A
一1
)
T
=(A
T
)
一1
=A
一1
,知A
一1
也是实对称矩阵,因此二次型f(x)的矩阵为A
一1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xv34777K
0
考研数学二
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