2. 考研
  3. 设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1，2，…，n)，二次型 记x=(x1,x2 ,……xn)T，把f(x1,x2 ,……xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A一1；

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1，2，…，n)，二次型 记x=(x1,x2 ,……xn)T，把f(x1,x2 ,……xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A一1；

admin2016-01-11  83
问题 设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1，2，…，n)，二次型
记x=(x1,x2 ,……xn)T，把f(x1,x2 ,……xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A一1；
选项
答案二次型f(x1,x2 ,……xn)的矩阵形式为[*]因r(A)=n，故A可逆， 且[*]由(A一1)T=(AT)一1=A一1，知A一1也是实对称矩阵，因此二次型f(x)的矩阵为A一1．
解析
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考研数学二

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