首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵.则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):ATAX=0,必有
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵.则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):ATAX=0,必有
admin
2017-10-12
52
问题
设A为n阶实矩阵,A
T
是A的转置矩阵.则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):A
T
AX=0,必有
选项
A、(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解.
B、(Ⅱ)的解是(I)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的解.
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解.
D、(I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解.
答案
A
解析
若η是(I)的解,则Aη=0,那么
(A
T
A)η=A
T
(Aη):A
T
0=0,即η是(Ⅱ)的解.
若α是(Ⅱ)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘得
α
T
A
T
Aα=0,即(Aα)
T
(Aα)=0.
亦即Aα自己的内积(Aα,Aα)=0,故必有Aα=0,即α是(I)的解.
所以(I)与(Ⅱ)同解,故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XvH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明方程恰有两个实根。
[*]
7/8.
设函数f(u)可微,且f(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz丨(1,2)=_________.
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设f(x)是周期为2的连续函数.证明任意的实数t,有
通解为C1ex+C2x的微分方程是_____.
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设函数y(x)在(一∞,+∞)内有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(I)试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程;(II)求解变换后的微分方程的通解.
设则必有【】
随机试题
临川四梦
有关电泳的论述正确的是A.带电离子向所带电荷相同的方向移动的现象称为电泳B.电泳技术主要用于大分子物质的分离及蛋白质、核酸等生物分子研究C.电泳方法的应用局限性在于设备昂贵、操作复杂D.按电泳的原理有区带电泳、稳态电泳、置换电泳三种形式E.产生电
一台三相感应电动机的参数为:R"2=0.012Ω,X1=X"2=0.06Ω,欲使电机的启动转矩为最大,应在转子电路中串入的电阻为()Ω。
达到或接近经济规模的企业的产量占整个产业产量的比例可以反映()。
A公司2017年发生的有关交易或事项如下:资料一:2017年1月2日,A公司从深圳证券交易所购入甲公司股票1000万股,占其表决权资本的1%,对甲公司无控制、共同控制和重大影响。支付款项8000万元,另支付交易费用25万元,准备近期出售。2017年12月
进行控制的首要步骤是()。
导游词通常由()等部分组成。
劳动争议仲裁的基本原则包括()。
关于ARP协议的描述中,正确的是()
取得了我们班好成绩第一名的
最新回复
(
0
)