首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵.则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):ATAX=0,必有
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵.则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):ATAX=0,必有
admin
2017-10-12
75
问题
设A为n阶实矩阵,A
T
是A的转置矩阵.则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):A
T
AX=0,必有
选项
A、(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解.
B、(Ⅱ)的解是(I)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的解.
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解.
D、(I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解.
答案
A
解析
若η是(I)的解,则Aη=0,那么
(A
T
A)η=A
T
(Aη):A
T
0=0,即η是(Ⅱ)的解.
若α是(Ⅱ)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘得
α
T
A
T
Aα=0,即(Aα)
T
(Aα)=0.
亦即Aα自己的内积(Aα,Aα)=0,故必有Aα=0,即α是(I)的解.
所以(I)与(Ⅱ)同解,故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XvH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为_____.
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设f〞(x)存在,求下列函数y的二阶导数d2y/dx2:(1)y=f(e-x);(2)y=ln[f(x)].
求过点(-2,-1,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程.
设函数f(x)=x2,0≤x
设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵,且ATB=O,则r(B)等于().
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x4+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32.(I)求常数a,b;(Ⅱ)求正交变换矩阵;(Ⅲ)当|X|=1时,求二次
设函数y(x)在(一∞,+∞)内有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(I)试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程;(II)求解变换后的微分方程的通解.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
随机试题
人民法院对行政案件作出变更判决的条件是()。
体内DNA复制与体外PCR反应不同的是
患者,女,51岁。2个月来反复出现夜间入睡时胸骨下段疼痛,性质呈刺痛、烧灼样,有时向后背、胸部放射,坐起或喝水后症状可减轻,偶尔在饱餐后1小时左右发生。口含硝酸甘油无效。既往有高血压、十二指肠溃疡病史,否认糖尿病病史。最可能的诊断是
A、吗啡B、氯丙嗪C、苯巴比妥D、地西泮E、苯妥英钠可控制精神分裂症的药物是()。
村民李桂花中年丧夫,后与邻村赵建伟经人认识,欲打算重新组织家庭,但当地认为妇女再婚为不守妇道,李桂花家里人也众多阻挠,认为李桂花再婚伤风败俗。对此,下列哪些说法可以成立?()
()是独立咨询工程师对银行贷款决策的重要依据。
采用招标方式采购的,自招标文件开始发出之日起至投标人提交投标文件截止之日止,不得少于15日。()
元曲名家中被称为“曲状元”的是()
在美国与西班牙作战期间,美国海军曾经广为散发海报,招募兵员。当时最有名的一个海军广告是这样说的:美国海军的死亡率比纽约市民还要低。海军的官员就这个广告具体解释说:“根据统计,现在纽约市民的死亡率是每千人有16人,而尽管是战时,美国海军士兵的死亡率也不过每千
A、Itguaranteesfederalinvestmentinschools.B、Itisauniversallawthatappliestoeveryuniversity.C、Itstopsgenderdiscr
最新回复
(
0
)