设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

admin2018-09-20 107

问题设有方程y’+P(x)y=x²，其中P(x)=

试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

选项

答案本题虽是基础题，但其特色在于当x的取值范围不同时，系数P(x)不同，那么所求解的方程就不一样，解的形式自然也会不一样，最后要根据解y=y(x)是连续函数，确定任意常数．当x≤1时，方程及其初值条件为[*]解得 y=e^-∫1dx(∫x²e^∫1dxdx+C)=e^-x(∫x²e^xdx+C)=x²一2x+2+Ce^-x．由y(0)=2得C=0，故y=x²一2x+2．当x＞1时，方程为[*]解得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DxW4777K

考研数学三

相关试题推荐

下列矩阵中，正定矩阵是
计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求．(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’．(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=
设A是n阶正交矩阵，λ是A的实特征值，α是相应的特征向量．证明λ只能是±1，并且α也是AT的特征向量．
设α0是A属于特征值λ0的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是
已知F(x)是f(x)=xcosx的一个原函数，且，则F(x)=_____．
(u，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ．(Ⅰ)若，试证明u仅为φ与θ的函数；(Ⅱ)若，试证明u仅为r的函数．
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．
设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．求随机变量X的边缘密度函数；
求的通解，及其在初始条件y|x=1=0下的特解．

随机试题

关于角膜，哪项错误()
A.teachingherselfonthefarmB.forherunusualcourageC.adoctordiscoveredhersecretD.herfamilycouldn’t
脘腹胀闷疼痛，攻窜不定，痛引少腹，脉弦，治疗当选腹痛绵绵，时作时止，喜热恶冷，大便溏薄，神疲气短，舌淡苔白，脉沉细，治疗当选
该工程采用邀请招标方式且仅邀请3家施工单位投标，是否违反有关规定?为什么?若改变该工程评标的有关规定，将技术标增加到40分，其中，施工方案20分(各投标单位均得20分)，商务标减少为60分，是否会影响评标结果?为什么?若影响，应由哪家施工单位中标?
混凝土搅拌站一般不包括()。
下图为某专题研究建立的地理信息。完成下列小题。该专题研究的是()。
2012年9月26日下午，第十三届西博会中国西部投资说明会暨经济合作项目签约仪式(以下简称“西博会签约仪式”)在成都举行。在此次签约仪式中共集中签约400个项目，投资额达到；5067．66亿元，较上一届增长28．43％。其中，内资项目381个，投
“十三五”规划纲要指出，积极推进第五代移动通信(5G)和超宽带关键技术研究，启动5G商用。下列有关5G的说法错误的是：
Thenumbersofpassengerson9airlineflightswere22,33,21,28,22,31,44,50,and19.Thestandarddeviationofthese9nu
Peterworkedsofastwiththemathsproblems______alotofmistakes.

最新回复(0)

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

考研数学三

下列矩阵中，正定矩阵是

计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求．(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’．(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=

设A是n阶正交矩阵，λ是A的实特征值，α是相应的特征向量．证明λ只能是±1，并且α也是AT的特征向量．

设α0是A属于特征值λ0的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

已知F(x)是f(x)=xcosx的一个原函数，且，则F(x)=_____．

(u，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ．(Ⅰ)若，试证明u仅为φ与θ的函数；(Ⅱ)若，试证明u仅为r的函数．

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．

设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．求随机变量X的边缘密度函数；

求的通解，及其在初始条件y|x=1=0下的特解．

关于角膜，哪项错误()

A.teachingherselfonthefarmB.forherunusualcourageC.adoctordiscoveredhersecretD.herfamilycouldn’t

脘腹胀闷疼痛，攻窜不定，痛引少腹，脉弦，治疗当选腹痛绵绵，时作时止，喜热恶冷，大便溏薄，神疲气短，舌淡苔白，脉沉细，治疗当选

混凝土搅拌站一般不包括()。

下图为某专题研究建立的地理信息。完成下列小题。该专题研究的是()。

“十三五”规划纲要指出，积极推进第五代移动通信(5G)和超宽带关键技术研究，启动5G商用。下列有关5G的说法错误的是：

Thenumbersofpassengerson9airlineflightswere22,33,21,28,22,31,44,50,and19.Thestandarddeviationofthese9nu

Peterworkedsofastwiththemathsproblems______alotofmistakes.