设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的关于x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：

admin2019-09-04 63

问题设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的关于x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：

选项

答案[*]，z=y+zφ(z)两边对x求偏导得[*]=φ(z)+xφ’(z)[*] 解得 [*] z=y+xφ(z)两边对y求偏导得[*]=1+xφ’(z).[*] 解得 [*] 所以 [*]

解析

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考研数学三

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