设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的关于x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数.证明:

admin2019-09-04  43

问题 设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的关于x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数.证明:

选项

答案[*],z=y+zφ(z)两边对x求偏导得[*]=φ(z)+xφ’(z)[*] 解得 [*] z=y+xφ(z)两边对y求偏导得[*]=1+xφ’(z).[*] 解得 [*] 所以 [*]

解析
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