首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+易线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+易线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
admin
2017-01-13
27
问题
设向量组a
1
，a
2
线性无关，向量组a
1
+b，a
2
+易线性相关，证明：向量b能由向量组a
1
，a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
，a
2
线性无关，a
1
+b，a
2
+b线性相关，所以b≠0，且存在不全为零的常数k
1
，k
2
，使k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0，则有(k
1
+k
2
)b=一k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
，a
2
线性无关，若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0，则k
1
=k
2
=0，这与k
1
，k
2
不全为零矛盾，于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0，(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0，因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
—k
2
a
2
得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xxt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求曲线y=ex,y=sinx,x=0和x=1所围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积。
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
由行列式的性质，得：[*]
设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。
设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
随机试题
TheoutbreakofswinefluthatwasfirstdetectedinMexicowasdeclaredaglobalepidemiconJune11,2009.Itisthefirstwor
宜打碎先煎的药物是
以下有关明细分类科目的表述中，正确的有()。
关于远期利率的说法，下列描述正确的是()。
利率是指在借贷期内所形成的利息额与本金的比率。利率间接反映的是信用关系中债务人所使用资金的代价，也即债权人出让资金使用权的报酬。( )
国务院《金融机构撤销条例》是()颁布的。
在日常教学中，王老师不仅像有的老师那样关心那些能说会道、反应机灵的孩子，还经常关注那些比较胆小、很少回答问题的学生。有时这些学生可能过于紧张回答不出来，王老师就会让她先坐下来平静一下，语气温和地对她说：“没关系，以后经常锻炼锻炼就好了。”活动结束后，王老师
丝瓜俯视南瓜说：“我的藤蔓很长，可以爬得很高。清晨能看到朝阳冉冉升起，傍晚能看到夕阳徐徐落下。”南瓜说：“我的果实很重，无法爬到高处。但我依托着泥土，感到踏实和温暖；也能观察到身边细微的变化。”下列说法中与该寓言寓意一致的是()
下列说法，正确的是()。
当数据的物理结构(存储结构、存取方式等)改变时，不影响数据库的逻辑结构，从而不致引起应用程序的变化，这是指数据的【】。
最新回复
(
0
)
