2. 考研
  3. 求幂级数的收敛D与函数S(x)。

求幂级数的收敛D与函数S(x)。

admin2018-11-16  75
问题 求幂级数的收敛D与函数S(x)。
选项
答案方法一：易知幂级数[*]的收敛半径R=1，且级数在收敛区间(-1，1)的两个端点x=-1与x=1处都收敛，从而级数的收敛域为[-1，1]令s(x)=[*]，用x2乘上幂级数即得[*]逐项求导三次可知[*]。再积分三次，就有[*]。令1-t=u作换元可得[*]。利用求得的上述结果即知当0＜︱x︱＜1时[*]，而s(0)=0。 方法二：用通项分拆法分解幂级数可得[*]，利用已知的和函数公式：当0＜︱x︱＜1时[*]=-In(1-x)就有[*]，代入即得与方法一中同样的结果。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XyW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)