设向量组α1，α2，…，αn一1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

admin2016-10-24 75

问题设向量组α₁，α₂，…，α_n一1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β₁，β₂正交．证明：β₁，β₂线性相关．

选项

答案令 [*] 因为α₁，α₂，…，α_n一1与β₁，β₂正交，所以Aβ₁=0，Aβ₂=0，即β₁，β₂为方程组AX=0的两个非零解，因为r(A)=n一1，所以方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量，所以β₁，β₂线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vsH4777K

考研数学三

相关试题推荐

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≤0，x∈(a，b)，证明：Fˊ(x)≤0，x∈(a，b)．
对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2．12所示)，经地质勘测后分析，每千米的铺设成本，在y＞0的水下区域是c1，在y＜0的地下区域是c2证明：为使得铺设该光缆的总成本最低，θ1和θ2应该满足c1sinθ1＝c2sinθ2．
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．
设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．
设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．

随机试题

阅读《麦琪的礼物》中的一段文字，然后回答下列问题。我的拙笔在这里告诉了诸位一个没有曲折、不足为奇的故事：那两个住在一间公寓里的笨孩子，极不聪明地为了对方牺牲了他们一家最宝贵的东西。但是，让我们对目前一般聪明人说最后一句话，在所有馈赠礼物的人当中，那两个人
六腑的共同生理特点是
A．寒凉药B．开窍药C．发汗药D．苦寒清热药E．淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。
在混凝土工程中，掺入粉煤灰，硅粉可减少水泥用量，降低水化热，（）混凝土裂缝的产生。
下列房地产统计指标中，属于时点指标的有()。
开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票，视同大额现金支付，实行登记备案制度。()
甲食品有限公司(以下简称“甲公司”，增值税一般纳税人)。2016年2月发生下列经营业务：(1)从某农业生产者处收购花生，开具的收购凭证上注明收购价格为50000元，货物验收入库；支付某运输企业(一般纳税人)运费并取得增值税专用发票，注明运费254．56元
100个骨牌整齐地排成一列，依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶
求
Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αn一1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

考研数学三

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≤0，x∈(a，b)，证明：Fˊ(x)≤0，x∈(a，b)．

对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2．12所示)，经地质勘测后分析，每千米的铺设成本，在y＞0的水下区域是c1，在y＜0的地下区域是c2证明：为使得铺设该光缆的总成本最低，θ1和θ2应该满足c1sinθ1＝c2sinθ2．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．

六腑的共同生理特点是

A．寒凉药B．开窍药C．发汗药D．苦寒清热药E．淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。

在混凝土工程中，掺入粉煤灰，硅粉可减少水泥用量，降低水化热，（）混凝土裂缝的产生。

下列房地产统计指标中，属于时点指标的有()。

开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票，视同大额现金支付，实行登记备案制度。()

求

Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.