设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xzt)dt，且存在，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

admin2017-07-26 33

问题设f(x)连续，φ(x)=∫₀¹f(xzt)dt，且

存在，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

选项

答案[*] 在(一∞，+∞)内连续．

解析令x²t=u，将参数x提至积分号外(或积分限上)再求导．

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