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  3. 求曲线y=x2一2x(1≤x≤3)，y=0，x=与x=3所围封闭图形面积，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．

求曲线y=x2一2x(1≤x≤3)，y=0，x=与x=3所围封闭图形面积，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．

admin2021-07-08  36
问题 求曲线y=x2一2x(1≤x≤3)，y=0，x=与x=3所围封闭图形面积，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．
选项
答案[*] 由于y=x2—2x,y=0,x=1,x=3的图形如图1-10-6所示,S=S1+S2,其中 [*] 故所求图形的面积 S=S1+S2 平面图形S1绕y轴旋转一周所得旋转体积 [*] 平面图形S2绕y轴旋转一周所得旋转体积 [*] 故所求旋转体体积 V=V1+V2=9π.
解析
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考研数学二

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