设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是

admin2019-07-12 60

问题设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是

选项 A、A的列向量线性无关
B、A的列向量线性相关
C、A的行向量线性无关
D、A的行向量线性相关

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁，α₂…α_n]，x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，则方程组Ax=0的向量形式为x₁α¹+x₂α²+…+x_nαⁿ=0，因此，AN=0只有零解X=0，等价于上式只在x₁=x₂=…=x_n=0时成立，亦即A的列向量组α₁，α₂，…α_n线性无关。故(A)正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y3J4777K

考研数学三

相关试题推荐

设则f(n)(x)=__________．
(2008年)设=______
(2010年)若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=______。
(1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()
(2011年)设{un}是数列，则下列命题正确的是()
(2013年)微分方程的通解为y=_______。
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为()
设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则()．
设f(x)=，则下列结论错误的是
[2014年]设P(x)=a+bx+cx2+dx3，当x→0时，若P(x)=-tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项中错误的是()．

随机试题

女性，35岁。尿频、尿急、尿痛5天，体温39．5℃，左肾区有叩击痛，尿常规蛋白++，白细胞满视野，红细胞5一10／HP。假设，本次中段尿培养结果为大肠杆菌生长，细菌计数＞105／ml，此时应考虑
患者，男，26岁，在树林中割草时被蛇咬伤。咬伤后局部皮肤留下一对大而深的齿痕，伤口不停地出血，周围皮肤很快出现了瘀斑、血疱。为使得患者减慢毒素吸收，伤肢应()
设计合同正常履行情况下,应在()时终止合同。
根据个人所得税法规定，在中国境内两处或两处以上取得的工资、薪金所得，其申办纳税地点的选择是(　　)。
《中华人民共和国证券法》规定，因突发事件而影响证券交易的正常进行时，证券交易所可以采取的措施是()。
简述心理健康的标准。
一、注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分100分。2．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。3．监考人员宣布考试结束时，考生
由于经济发展条件、景区管理体制等方面的差异，世界各国景区门票定价________及具体价格不尽相同，________同一个国家，往往________因景区具体情况不同而有所差异。填入画横线部分最恰当的一项是：
Whattopicisthepassagemainlyconcernedwith?Intheauthor’seyes,______developmentisthemostsignificantoneinthehu
A、Hislecturetodayisaboutbird’sbehavior.B、Prof.Brownwillcancelclasstoday.C、Healwaysstartstheclassatnine.D、He

最新回复(0)

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是

考研数学三

设则f(n)(x)=__________．

(2008年)设=______

(2010年)若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=______。

(1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()

(2011年)设{un}是数列，则下列命题正确的是()

(2013年)微分方程的通解为y=_______。

设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为()

设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则()．

设f(x)=，则下列结论错误的是

[2014年]设P(x)=a+bx+cx2+dx3，当x→0时，若P(x)=-tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项中错误的是()．

女性，35岁。尿频、尿急、尿痛5天，体温39．5℃，左肾区有叩击痛，尿常规蛋白++，白细胞满视野，红细胞5一10／HP。假设，本次中段尿培养结果为大肠杆菌生长，细菌计数＞105／ml，此时应考虑

患者，男，26岁，在树林中割草时被蛇咬伤。咬伤后局部皮肤留下一对大而深的齿痕，伤口不停地出血，周围皮肤很快出现了瘀斑、血疱。为使得患者减慢毒素吸收，伤肢应()

设计合同正常履行情况下,应在()时终止合同。

根据个人所得税法规定，在中国境内两处或两处以上取得的工资、薪金所得，其申办纳税地点的选择是( )。

《中华人民共和国证券法》规定，因突发事件而影响证券交易的正常进行时，证券交易所可以采取的措施是()。

简述心理健康的标准。

由于经济发展条件、景区管理体制等方面的差异，世界各国景区门票定价________及具体价格不尽相同，________同一个国家，往往________因景区具体情况不同而有所差异。填入画横线部分最恰当的一项是：

Whattopicisthepassagemainlyconcernedwith?Intheauthor’seyes,______developmentisthemostsignificantoneinthehu

A、Hislecturetodayisaboutbird’sbehavior.B、Prof.Brownwillcancelclasstoday.C、Healwaysstartstheclassatnine.D、He

根据个人所得税法规定，在中国境内两处或两处以上取得的工资、薪金所得，其申办纳税地点的选择是(　　)。

由于经济发展条件、景区管理体制等方面的差异，世界各国景区门票定价及具体价格不尽相同，同一个国家，往往因景区具体情况不同而有所差异。填入画横线部分最恰当的一项是：