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设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )
admin
2016-03-05
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问题
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )
选项
A、ACB=E.
B、CBA=E.
C、BAC=E.
D、BCA=E.
答案
D
解析
由题设ABC=E,可知A(BC)=E或(AB)C=E,即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵,从而有(BC)A=BCA=E或C(AB)=CAB=E,比较四个选项可知应选D.
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考研数学二
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