2. 考研
  3. 老王开了一家冰粥店，冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗，每碗冰粥要卖30元；如果下雨，每碗冰粥只能卖20元。而且，冰粥必须头一天晚上熬制，第二天卖掉，否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0．5q2+5q+100，其中，q为冰粥的产量(单位为碗)

老王开了一家冰粥店，冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗，每碗冰粥要卖30元；如果下雨，每碗冰粥只能卖20元。而且，冰粥必须头一天晚上熬制，第二天卖掉，否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0．5q2+5q+100，其中，q为冰粥的产量(单位为碗)

admin2020-11-04  70
问题 老王开了一家冰粥店，冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗，每碗冰粥要卖30元；如果下雨，每碗冰粥只能卖20元。而且，冰粥必须头一天晚上熬制，第二天卖掉，否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0．5q2+5q+100，其中，q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前，老王并不清楚第二天的天气情况，只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50％。
假设老王通过天气预报可以准确地知道第二天的天气状况，但是不能改变冰粥的价格。请问在这种情况下，他的期望效用水平是多少?天气的不确定性给他带来了多少效用损失?[中国人民大学802经济学综合2014研]
选项
答案如果老王能通过天气预报准确地知道第二天的天气状况，则有： 晴天时，冰粥的价格为30，此时老王利润函数为π1=一0．5q2+25q-100，利润最大化的一阶条件为[*]解得q1=25。此时π1=一0．5q2+25q-100=212．5。 同理可得雨天时，老王的最大利润为π2=一0．5q2+15q-100=12．5。 老王的期望效用水平为[*] 因此，不确定性带给老王的效用损失为9．06—7．1=1．96。
解析
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