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老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2+5q+100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)
老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2+5q+100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)
admin
2020-11-04
98
问题
老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q
2
+5q+100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。
假设老王通过天气预报可以准确地知道第二天的天气状况,但是不能改变冰粥的价格。请问在这种情况下,他的期望效用水平是多少?天气的不确定性给他带来了多少效用损失?[中国人民大学802经济学综合2014研]
选项
答案
如果老王能通过天气预报准确地知道第二天的天气状况,则有: 晴天时,冰粥的价格为30,此时老王利润函数为π
1
=一0.5q
2
+25q-100,利润最大化的一阶条件为[*]解得q
1
=25。此时π
1
=一0.5q
2
+25q-100=212.5。 同理可得雨天时,老王的最大利润为π
2
=一0.5q
2
+15q-100=12.5。 老王的期望效用水平为[*] 因此,不确定性带给老王的效用损失为9.06—7.1=1.96。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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