设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

admin2020-06-05 37

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

选项 A、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁
B、α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁
C、α₁－2α₂，α₂－2α₃，α₃－2α₁
D、α₁＋2α₂，α₂＋2α₃，α₃＋2α₁

答案A

解析方法一
由(α₁－α₂)＋(α₂－α₃)＋(α₃－α₁)＝0及线性相关性的定义知α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁是线性相关的．
方法二
对于选项(A)，易知两个向量组之间有如下关系：
(α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁)＝(α₁，α₂，α₃)

记为B＝AC，由于α₁，α₂，α₃线性无关，故R(A)＝3，经计算｜C｜＝0．根据矩阵秩的关系有R(B)＝R(AC)≤R(C)﹤3，从而α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁线性相关．类似可得(B)，(C)，(D)中的向量组都是线性无关的．

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考研数学一

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

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设f(x)=则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于()．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

设n维行向量矩阵A=E一αTa，B=E+2αTa，则AB=()

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记则

设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则=___________

设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=______

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．

设A是一个n阶方阵，满足A2＝A，R(A)＝s且A有两个不同的特征值．试证A可对角化，并求对角阵A；

患者，女，35岁。病人每于经间期出血，出血量多，色红质黏，无血块，神疲乏力，骨节酸楚，胸闷烦躁，纳食减少，小便短少，夜寐不熟，便干尿黄，舌红苔黄腻，脉细弦。治疗应首选（　　）。

甲乙两公司在交易过程中，乙公司向甲公司签发了票面金额为50万元的汇票一张，付款人为丙银行。后乙公司因经营不善，被法院宣告破产。随后甲公司向丙银行申请付款，则下列做法正确的是()。

简述福勒等人提出的教师成长的三个阶段。

学生作为学习的主体因素，会从两个方面影响学与教的过程，一方面是群体差异，一方面是个体差异。下列因素中，属于个体差异因素的是()。

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小，而是比高阶的无穷小，则n为()．

母に________、ほんとうに悲しかった。

TheLondonUndergroundMapTheLondonUndergroundmapisextremelywelldesigned.Simple,easytounderstandand【76】(ATTRACT

Thenation’smurderratedeclinedlastyearforthefirsttimeinfouryears,droppingtothelowestlevelin40years.Experts

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