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考研
设A,B均是3阶非零矩阵,满足AB=O,其中则 ( )
设A,B均是3阶非零矩阵,满足AB=O,其中则 ( )
admin
2019-05-15
26
问题
设A,B均是3阶非零矩阵,满足AB=O,其中
则 ( )
选项
A、a=-1时,必有r(A)=1
B、a≠-1时,必有r(A)=2
C、a=2时,必有r(A)=1
D、a≠2时,必有r(A)=2
答案
C
解析
A是非零矩阵,r(A)>0.
AB=O,r(A)+r(B)≤3,故r(B)≤2.
当a=-1时,r(B)-1=>r(A)=1或2,(A)不成立.
当a≠-1时,必有a=2,r(b)=2=>r(A)=1,(B)不成立.
当a≠2时,必有a=-1,r(B)=1=>r(A)=1或2,(D)不成立.
由排除法,故应选C.当a=2时.r(B)=2=>r(A)=1,故C正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/czc4777K
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考研数学一
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