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已知A=,B是3阶非零矩阵满足AB=0,则
已知A=,B是3阶非零矩阵满足AB=0,则
admin
2019-05-15
17
问题
已知A=
,B是3阶非零矩阵满足AB=0,则
选项
A、a=-1时,必有r(B)=1.
B、a=-1时,必有r(B)=2.
C、a=1时,必有r(B)=1.
D、a=1时,必有r(B)=2.
答案
C
解析
易见若a=-1有r(A)=1,而a=1时,r(A)=2,再由AB=0得到.
r(A)+r(B)≤3.
可见当a=-1时,秩r(B)有可能为1也可能为2,即(A)、(B)均不正确。
而当a=1时,从B≠0知必有r(B)=1,且r(B)=2是不可能的.所以应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pzc4777K
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考研数学一
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