设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

admin2019-01-19 68

问题设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

选项 A、λE—A=λE一B。
B、A与B有相同的特征值和特征向量。
C、A和B都相似于一个对角矩阵。
D、对任意常数t，tE一A与tE一B相似。

答案D

解析因为由A与B相似不能推得A=B，所以A选项不正确。
相似矩阵具有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故B选项也不正确。
对于C选项，因为根据题设不能推知A，B是否相似于对角阵，故C选项也不正确。
综上可知D选项正确。事实上，因A与B相似，故存在可逆矩阵P，使
P^-1AP=B．
于是 P^-1(tE一A)P=tE一P^-1AP=tE—B，
可见对任意常数t，矩阵tE一A与E一B相似，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y9P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(χ)在(－∞，＋∞)上二阶导数连续f(0)＝0，g(χ)＝则a＝_______使g(χ)在(－∞，＋∞)上连续．
设函数y＝y(χ)由方程y－χey＝1所确定，试求＝_______和＝_______．
已知函数y＝f(χ)对一切χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－e－χ．若f′(χ0)＝0．(χ0≠0)，则【】
设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0．1)，Y在区间[一1．3]上服从均匀分布，则概率P{max(X，Y)≥0}=_________．
设曲线L2：y=1一x2(0≤x≤1)，x轴和y轴所围区域被曲线L2：y=kx2分成面积相等的两部分，其中常数k＞0．(I)试求k的值；(Ⅱ)求(I)中k的值对应的曲线L2与曲线L1及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
设A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT—E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解，P是m阶可逆矩阵，证明：矩阵PB的行向量是Ax=0的基础解系．
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且=0，求f(0)，f’(0)，f"(0)．
设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且≠0，试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2．f"xx一2f’x．f’y．f"xy+(f’x)2．f’yy=0．
设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

随机试题

财务报表常用的比较分析方法包括()。Ⅰ．确定各因素影响财务报表程度的比较分析Ⅱ．不同时期的财务报表比较分析Ⅲ．与同行业其他公司之间的财务指标比较分析Ⅳ．单个年度的财务比率分析
海洋是生产力和生物量最大的生态系统类型。（）
A．无需处理，严密观察B．持续性骨牵引C．手法复位，石膏外固定D．闭合复位内固定E．切开复位内固定男性，10岁，6周前外伤致左股骨中上段螺旋形骨折，目前大腿部仍有酸痛，X线片示：远端向上移位2cm，向内向后移位1／3，断端向前成角109，已有骨
与《药品经营质量管理规范实施细则》对药品批发企业和零售连锁企业的有关要求相符的是
钢铁产品中的主要化学元素含量采用阿拉伯数字表示，对其描述不正确的是()。
下列各项中，能够衡量风险的指标有()。
一般来说，农业法的调整范围可以从（）和主体范围两个方面理解。
某苹果产区建立恒温库储存苹果，为反季销售提供了条件，也为果农增收提供了保障。据预算，每储存1千克苹果可以增加收入1元，这一做法表明()。
英国人(　)发明了电话。
RSA是一种公开密钥算法，所谓公开密钥是指(14)。

最新回复(0)

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

考研数学三

设f(χ)在(－∞，＋∞)上二阶导数连续f(0)＝0，g(χ)＝则a＝_______使g(χ)在(－∞，＋∞)上连续．

设函数y＝y(χ)由方程y－χey＝1所确定，试求＝_______和＝_______．

已知函数y＝f(χ)对一切χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－e－χ．若f′(χ0)＝0．(χ0≠0)，则【】

设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0．1)，Y在区间[一1．3]上服从均匀分布，则概率P{max(X，Y)≥0}=_________．

设曲线L2：y=1一x2(0≤x≤1)，x轴和y轴所围区域被曲线L2：y=kx2分成面积相等的两部分，其中常数k＞0．(I)试求k的值；(Ⅱ)求(I)中k的值对应的曲线L2与曲线L1及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．

设A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT—E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解，P是m阶可逆矩阵，证明：矩阵PB的行向量是Ax=0的基础解系．

设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且=0，求f(0)，f’(0)，f"(0)．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且≠0，试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2．f"xx一2f’x．f’y．f"xy+(f’x)2．f’yy=0．

设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

财务报表常用的比较分析方法包括()。Ⅰ．确定各因素影响财务报表程度的比较分析Ⅱ．不同时期的财务报表比较分析Ⅲ．与同行业其他公司之间的财务指标比较分析Ⅳ．单个年度的财务比率分析

海洋是生产力和生物量最大的生态系统类型。（）

与《药品经营质量管理规范实施细则》对药品批发企业和零售连锁企业的有关要求相符的是

钢铁产品中的主要化学元素含量采用阿拉伯数字表示，对其描述不正确的是()。

下列各项中，能够衡量风险的指标有()。

一般来说，农业法的调整范围可以从（）和主体范围两个方面理解。

某苹果产区建立恒温库储存苹果，为反季销售提供了条件，也为果农增收提供了保障。据预算，每储存1千克苹果可以增加收入1元，这一做法表明()。

英国人( )发明了电话。

RSA是一种公开密钥算法，所谓公开密钥是指(14)。

设函数y＝y(χ)由方程y－χey＝1所确定，试求＝_和＝_．

英国人(　)发明了电话。