已知α，β都是单位向量，夹角是，求向量2α+β与－3α+2β的夹角．

admin2016-10-26 33

问题已知α，β都是单位向量，夹角是

，求向量2α+β与－3α+2β的夹角．

选项

答案｜α｜=1，｜β｜=1， α.β=｜α｜｜β｜cos(α，β)=cos[*] (2α+β)．(2α+β)=4+2β.α+2α.β+1=5+4.[*] (一3α+2β).(一3α+2β)=9—6β.α一6α.β+4=13—12.[*]=7 [*] (2α+β).(一3α+2β)=－6—3β.α+4α.β+2=－4+[*] cos(2α+β，一3α+2β)=[*]

解析

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考研数学一

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由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设准线方程为，母线的方向数为-1，0，1，这个柱面方程为_________．
(1998年试题，一)设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.
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