zx’(x0，y0)=0和zy’(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的 ( )

admin2020-03-02 19

问题 z_x’(x₀，y₀)=0和z_y’(x₀，y₀)=0是函数z=z(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极值的 ( )

选项 A、必要条件但非充分条件
B、充分条件但非必要条件
C、充要条件
D、既非必要也非充分条件

答案D

解析既非必要也非充分条件．取z=z(x，y)=

则点(0，0)为其极小值点，z_x’(0，0)，z_y’(0，0)均不存在．

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