设矩阵A=,B=,若集合={1,2),则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为( ).

admin2020-06-05  18

问题 设矩阵A=,B=,若集合={1,2),则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 对方程组的增广矩阵施行初等行变换:

要使得线性方程组Ax=b有无穷多解,当且仅当R(A)=﹤3,即a=1或a=2,同时d=1或d=2.
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