有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球， 2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求： (Ⅰ)(X，Y)的

admin2019-06-04 56

问题有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球， 2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求：
(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；
(Ⅱ)cov(X，Y)+cov(Y，Z)．

选项

答案(Ⅰ)用全概率公式求(X，Y)，(Y，Z)的联合分布，即有 [*] 从而(X，Y)与(Y，Z)的联合分布与边缘分布可列表如下： [*] (Ⅱ) [*] 于是 COV(X，Y)+COV(Y，Z)=(EXY—EXEY)+(EYZ—EYEZ) [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记　　若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．求矩阵A；

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到两次成功为止．设X为所需要进行的试验次数，求X的概率分布及E(X)．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有()

设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)—f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当｜k｜＞1时，f(x)=常数．

设总体X的概率分布如下表其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。

在用纵向移距法铣削长斜齿条时，若用工作台转动角度，则移距量应是法向齿距pn。()

一所学校在较长时间内形成的、影响所有成员的价值取向和行为方式的定势又被称为()

自17世纪英国资产阶级革命胜利后，英国政府官员制度的沿革主要经历了

服用后宜多饮水的药物是

城镇体系规划一般分为()等层次。①全国城镇体系规划②省域城镇体系规划③市域城镇体系规划④县域城镇体系规划

国家、省、地级土地利用总体规划的主要内容是()。

关于填制记账凭证的基本要求，下列说法中，正确的是()。

我国第一部物业管理地方性法规出现在()。

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已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．求矩阵A；

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设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()

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设总体X的概率分布如下表其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。

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