有甲、乙、丙三个口袋,其中甲袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球, 2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球.现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数,试求: (Ⅰ)(X,Y)的

admin2019-06-04  38

问题 有甲、乙、丙三个口袋,其中甲袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球, 2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球.现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数,试求:
    (Ⅰ)(X,Y)的联合分布;
    (Ⅱ)cov(X,Y)+cov(Y,Z).

选项

答案(Ⅰ)用全概率公式求(X,Y),(Y,Z)的联合分布,即有 [*] 从而(X,Y)与(Y,Z)的联合分布与边缘分布可列表如下: [*] (Ⅱ) [*] 于是 COV(X,Y)+COV(Y,Z)=(EXY—EXEY)+(EYZ—EYEZ) [*]

解析
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