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  3. (15年)若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz|(0,0)=______．

(15年)若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz|(0,0)=______．

admin2018-07-27  28
问题 (15年)若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz|(0,0)=______．
选项
答案[*]
解析 将x=0，y=0代入ex+2y+3z+xyz=1中得e3z=1，则z=0
方程ex+2y+3z+xyz=1两端微分得
    ex+2y+3z(dx+2dy+3dz)+yzdx+xzdy+xydz=0
将x=0，y=0，z=0代入上式得
    dx+2dy+3dz=0
则dz|(0,0)=
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考研数学二

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