(15年)若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz|(0,0)=______．

admin2018-07-27 53

问题 (15年)若函数z=z(x，y)由方程e^x+2y+3z+xyz=1确定，则dz|_(0,0)=______．

选项

答案[*]

解析将x=0，y=0代入e^x+2y+3z+xyz=1中得e^3z=1，则z=0
方程e^x+2y+3z+xyz=1两端微分得
e^x+2y+3z(dx+2dy+3dz)+yzdx+xzdy+xydz=0
将x=0，y=0，z=0代入上式得
dx+2dy+3dz=0
则dz|_(0,0)=

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