2. 考研
  3. 设z=f(x，y)是由e2yx+x+y2+z=7/4确定的函数，则dz｜(1/2,1/2)=________．

设z=f(x，y)是由e2yx+x+y2+z=7/4确定的函数，则dz｜(1/2,1/2)=________．

admin2021-10-18  46
问题 设z=f(x，y)是由e2yx+x+y2+z=7/4确定的函数，则dz｜(1/2,1/2)=________．
选项
答案-1/2dx-1/2dy
解析 将x=1/2，y=1/2代入e2yx+x+y2+z=7/4中得z=0．e2yz+x+y2+z=7/4两边求微分得2e2yz(zdy+ydz)+dx+2ydy+dy=0，将x=1/2，y=1/2，z=0代入得dz｜(1/2,1/2)=-1/2dx-1/2dy．
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考研数学二

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