设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=．求(X1，X2)的联合分布；

admin2017-08-31 18

问题设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记X_i=

．
求(X₁，X₂)的联合分布；

选项

答案(X₁，X₂)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)． P(X₁=0，X₂=0)=P(X₃=1)=0．1， P(X₁=0，X₂=1)=P(X₂=1)=0．1， P(X₁=1，X₂=0)=P(X₁=1)=0．8， P(X₁=1，X₂=1)=0． (X₁，X₂)的联合分布律为 [*]

解析

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考研数学一

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已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，－1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，－3，1，a)T，(Ⅰ)求矩阵A；
微分方程2x3Y’=y(2x2－Y2)的通解是_______．
求曲面x2+(y－1)2=1介于xOy平面与曲面z=(x2+y2)之间的部分的面积．
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα－2A2α．证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；(Ⅱ)BTB是正定矩阵．
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设，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为__________．
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