假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与－X有相同的分布数，则对于任意实数x，有( )．

admin2019-02-23 14

问题假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与－X有相同的分布数，则对于任意实数x，有( )．

选项 A、F(x)=F(－x)
B、F(x)=－F(－x)
C、f(x)=f(－x)
D、f(x)=－f(－x)

答案C

解析由于X与－X有相同的分布函数，故
P(X≤x)=P(－X≤x)，
即P(X≤x)=P(X≥－x)，
于是 F(x)=1－F(－x)，
两边求导得
f(x)=f(－x)．
故选C．

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