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  3. 假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与－X有相同的分布数，则对于任意实数x，有( )．

假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与－X有相同的分布数，则对于任意实数x，有( )．

admin2019-02-23  41
问题 假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与－X有相同的分布数，则对于任意实数x，有(    )．
选项 A、F(x)=F(－x)
B、F(x)=－F(－x)
C、f(x)=f(－x)
D、f(x)=－f(－x)
答案C
解析 由于X与－X有相同的分布函数，故
    P(X≤x)=P(－X≤x)，
即P(X≤x)=P(X≥－x)，
于是    F(x)=1－F(－x)，
两边求导得
    f(x)=f(－x)．
    故选C．
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考研数学一

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