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假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布数,则对于任意实数x,有( ).
假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布数,则对于任意实数x,有( ).
admin
2019-02-23
36
问题
假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布数,则对于任意实数x,有( ).
选项
A、F(x)=F(-x)
B、F(x)=-F(-x)
C、f(x)=f(-x)
D、f(x)=-f(-x)
答案
C
解析
由于X与-X有相同的分布函数,故
P(X≤x)=P(-X≤x),
即P(X≤x)=P(X≥-x),
于是 F(x)=1-F(-x),
两边求导得
f(x)=f(-x).
故选C.
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考研数学一
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