设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

admin2017-11-13 21

问题设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

．
设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

选项

答案F_Z(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy．当z＜0时，F_Z(z)=0；当0≤z＜1时，F_Z(z)=∫₀^zdy∫₀^z－y(2－x－y)dx=z²一[*]；当1≤z＜2时，F_Z(z)=1一∫_z－1¹dy∫_z－y¹(2一x—y)dx=1一[*]；当z≥2时，F_Z(z)=1．因此f_Z(z)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8jr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，P=P(X2+9Y2≤9a2)，则()．
设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a
设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足且f(0)
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
求函数f(x)=的单调区间与极值．

随机试题

某企业两个车间生产同一种产品，今年一季度同去年一季度相比较，由于两个车间单位产品成本降低使企业总平均成本下降5％，而产品结构变化使企业总平均成本提高10％。则该企业总平均成本增减变动百分比为（）
中国人在对外关系中，始终秉承强不执弱、众不暴寡、富不侮贫的精神，反映的是中华民族()优良道德传统
下列哪些毒物中毒是血液透析的首选指征
下列碱基不是DNA分子中所含有的碱基的是
有关股神经的描述正确；的是
A．寒湿痹痛B．胸痹心痛C．热毒血痢D．寒饮咳喘E．寒疝腹痛吴茱萸的主治病证是
一、注意事项1．申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．参考时限：阅读资料40分钟，参考作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出来的“作答要求”作答。二、给
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()
下列程序的执行结果是______。k=0Fori=1To3a=i^i^kPrinta；NextI
Sincethedawnofhumaningenuity,peoplehavedevisedevermorecunningtoolstocopewithworkthatisdangerous,boring,burd

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=． 设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

考研数学一

[*]

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．

设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，P=P(X2+9Y2≤9a2)，则()．

设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a

设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足且f(0)

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

求函数f(x)=的单调区间与极值．

某企业两个车间生产同一种产品，今年一季度同去年一季度相比较，由于两个车间单位产品成本降低使企业总平均成本下降5％，而产品结构变化使企业总平均成本提高10％。则该企业总平均成本增减变动百分比为（）

中国人在对外关系中，始终秉承强不执弱、众不暴寡、富不侮贫的精神，反映的是中华民族()优良道德传统

下列哪些毒物中毒是血液透析的首选指征

下列碱基不是DNA分子中所含有的碱基的是

有关股神经的描述正确；的是

A．寒湿痹痛B．胸痹心痛C．热毒血痢D．寒饮咳喘E．寒疝腹痛吴茱萸的主治病证是

下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()

下列程序的执行结果是______。k=0Fori=1To3a=i^i^kPrinta；NextI

Sincethedawnofhumaningenuity,peoplehavedevisedevermorecunningtoolstocopewithworkthatisdangerous,boring,burd

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．