设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

admin2017-11-13 39

问题设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

．
设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

选项

答案F_Z(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy．当z＜0时，F_Z(z)=0；当0≤z＜1时，F_Z(z)=∫₀^zdy∫₀^z－y(2－x－y)dx=z²一[*]；当1≤z＜2时，F_Z(z)=1一∫_z－1¹dy∫_z－y¹(2一x—y)dx=1一[*]；当z≥2时，F_Z(z)=1．因此f_Z(z)=[*]

解析

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考研数学一

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当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
[*]
设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
设f(x)为偶函数，且f’(一1)=2，则=___________
求幂级数的收敛域及和函数．
计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度．
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算
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