首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2,试证(1)r(A)=2;(2)若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解.
设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2,试证(1)r(A)=2;(2)若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解.
admin
2019-12-26
98
问题
设3阶方阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值,且α
3
=α
1
+2α
2
,试证(1)r(A)=2;(2)若α
1
+α
2
+α
3
=β,求Ax=β的通解.
选项
答案
(1)由于α
3
=α
1
+2α
2
知r(A)<3,所以0是A的一个特征值,又由于A的3个特征值各不相同,故A可对角化,且A有两个非零特征值,从而r(A)=2.所以Ax=0的基础解系只有一个线性无关的解向量. (2)由α
1
+2α
2
-α
3
=0得 [*] 从而得Ax=β的基础解系为 [*] 再由α
1
+α
2
+α
3
=β得 [*] 从而得Ax=β的一个特解为[*] 故Ax=β的通解为[*]k是任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YFD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程xy’=的通解为________.
向量组α1=(1,0,1,2)T,α2=(1,1,3,1)T,α3=(2,一1,α+1,5)T线性相关,则a=__________.
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1,则
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
已知随机变量X~N(一3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X一2Y+7,则Z~________.
设矩阵则A3的秩为________。
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.
将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数.
已知某零件的横截面是一个圆,对横截面的直径进行测量,其值在区间(1,2)上服从均匀分布,则横截面面积的数学期望为________,方差为________.
设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且求f(0),f’(0),…,f(n)(0).
随机试题
骨软骨瘤的临床表现
补充营养的途径包括
患者,男,28岁。急性阑尾炎入院。提示阑尾位于盆腔的检查是
犯罪嫌疑人高某被指控犯有抢劫罪,高某辩称,案件发生时,他正在和李某一起看电影。李某若能成为证人,必须具备的条件是:()
金属储罐的浮顶及内浮顶升降试验合格标准有()。
国家预算的调节制约作用表现在()。
企业针对消费者开展促销攻势,使消费者产生需求,进而向零售商要求购买产品,零售商向批发商要求购买产品,批发商最后向企业要求购买该产品。这属于()策略。
下列关于地域管辖的表述中,符合民事诉讼法律制度规定的是()。(2014年,经调整)
StudythefollowingdrawingcarefullyandWriteanessayinwhichyoushould:1)describethedrawing,2)interpretthemeaning
有以下程序intadd(inta,intb)main(){return(a+b);}{intk,(*f)(),a=5,b=10;f=add;}则以下函数调用语句错误的是
最新回复
(
0
)