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admin
2019-03-21
114
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解析
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考研数学二
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设f(x)在[0，1]上连续，且满足∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=0，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x)，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解．试求其通解及该微分方程．
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，过L上任意一点M处的切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点，求L的方程．
求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34)．
n为自然数，证明：
给定向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，－1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?
设f(χ，y)＝讨论f(χ，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
0本题属于基本计算，考研中多次考过这种表达式．
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