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admin
2019-03-21
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考研数学二
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证明：x－x2＜ln(1+x)＜x(x＞0)．
求I=[1+yf(x2+y2)]dxdy，D由y=x3，y=1，x=－1围成，f是连续函数．
已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，(*)(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，
设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
证明
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。
已知曲线L的方程406求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1)求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小
(03年)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y=f(x)的方程：(2)已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s
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