(1999年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是，(χ)的原函数，则【】

admin2019-03-08 40

问题 (1999年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是，(χ)的原函数，则【】

选项 A、当f(χ)是奇函数时，F(χ)必是偶函数．
B、当f(χ)是偶函数时，F(χ)必是奇函数．
C、当f(χ)是周期函数时，F(χ)必是周期函数．
D、当f(χ)是单调增函数时，F(χ)必是单调增函数．

答案A

解析排除法．B、C、D选项分别举反例如下：
B项的反例：f(χ)＝cosχ，F(χ)＝sinχ＋1不是奇函数；
C项的反例：f(χ)＝cosχ＋1，F(χ)＝sinχ＋χ不是周期函数；
D项的反例：f(χ)＝χ，F(χ)＝

χ²不是单调函数；
所以应选A．

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