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设φ(x)=(x2-t)f(t)dt,其中f连续,则φ’’(x)=______.
设φ(x)=(x2-t)f(t)dt,其中f连续,则φ’’(x)=______.
admin
2017-12-31
29
问题
设φ(x)=
(x
2
-t)f(t)dt,其中f连续,则φ’’(x)=______.
选项
答案
2∫
0
x
2
f(t)dt+4x
2
f(x
2
)
解析
φ(x)=x
2
∫
0
x
2
f(t)dt-∫
0
x
2
tf(t)dt,
φ’(x)=2x
2
∫
0
x
2
f(t)dt+2x
3
f(x
2
)-2x
3
f(x
2
)=2x∫
0
x
2
f(t)dt
φ’’(x)=2∫
0
x
2
f(t)dt+4x
2
f(x
2
)
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0
考研数学三
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