设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f′(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )

admin2019-01-14 35

问题设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f′(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )

选项 A、f(x)在x=1处不可导。
B、f(x)在x=1处可导，且f′(1)=a。
C、f(x)在x=1处可导，且f′(1)=b。
D、f(x)在x=1处可导，且f′(1)=ab。

答案D

解析根据题意，令x=0，则f(1)=af(0)。由导数的定义可知，

且由F′(0)=b可知

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