已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1。

admin2018-12-19 43

问题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：
存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1。

选项

答案在[0，ξ]和[ξ，1]上对f(x)分别应用拉格朗日中值定理，知存在两个不同的点η∈(0，ξ)，ζ∈(ξ，1)，使得 [*] 于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YNj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)