(2011年)设向量组α1＝(1，0，1)T，α2(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，

admin2016-05-30 46

问题 (2011年)设向量组α₁＝(1，0，1)^T，α₂(0，1，1)^T，α₃＝(1，3，5)^T不能由向量组β₁＝(1，1，1)^T，β₂＝(1，2，3)^T，β₃＝(3，4，a)^T线性表示．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)将β₁，β₂，β₃用α₁，α₂，α₃线性表示．

选项

答案(Ⅰ)4个3维向量β₁，β₂，β₃，α_i线性相关(i＝1，2，3)，若β₁，β₂，β₃线性无关，则α_i可由β₁，β₂，β₂线性表示(i＝1，2，3)，这与题设矛盾，于是β₁，β₂，β₃线性相关，从而 0＝｜β₁，β₂，β₃｜＝[*]＝a－5，于是a＝5．此时，α₁不能由向量组β₁，β₂，β₃线性表示． (Ⅱ)令矩阵A＝[α₁ α₂ α₃[*]β₁ β₂ β₃]，对A施行初等行变换 [*] 从而，β₁＝2α₁＋4α₂－α₃，β₂＝α₁＋2α₂，β₃＝5α₁＋10α₂－2α₃．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o734777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2011年)设向量组α1＝(1，0，1)T，α2(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，

考研数学二

已知函数z=u(x，y)eax+by，且=0，试确定常数a，b，使函数z=z(x，y)能满足方程

设z=z(x，y)二阶连续可偏导且满足方程在变换下，原方程化为求a，b的值．

设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

已知α1=(1,2,3)T,α2=(－2,1,－1)T和β1=(4,－2,α)T，β2=(7,b,4)T是等价向量组，则参数a,b应分别为()。

设an=∫0π/4tannxdx，证明：对任意常数λ＞0，级数收敛．

已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．

求过点P(1，-2，1)且与直线L：垂直相交的直线方程．

求极限：

某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位：百万元），则Wt满足的差分方程是________。

(1999年试题，二)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

欣赏你的同事，你和同事之间会合作得更加融洽：欣赏你的下属，下属会更加努力地工作；欣赏你的爱人，爱情会更加甘甜；欣赏你的学生，学生会更加可爱。________。横线处应填入的句子是()。

女孩，16岁，近10个月来右上腹痛频繁伴黄疸，且逐渐加重，大便呈陶土色，消炎利胆治疗无好转。患儿生后6天曾行先天性胆总管囊肿十二指肠吻合术。确诊的方法以下哪种较好

奥苏贝尔的问题解决模式的步骤有【】

日期2010-1-20在Excel系统内部存储的是()。

能够提高电力系统静态稳定性的措施有()。

河姆渡和半坡居民过着定居生活，最主要的原因是：

甲状舌管(thyroglossalduct)

"Ah,yes,divorce",RobinWilliamsoncemused,"fromtheLatinwordmeaningtoripoutaman’sgenitalsthroughhiswallet".The

如下图所示，网络站点A发送数据包给B，在数据包经过路由器转发的过程中，封装在数据包3中的目的IP地址和目的MAC地址是()。