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设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C—1B)TCT=E,其中E为4阶单位矩阵,C—1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.
设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C—1B)TCT=E,其中E为4阶单位矩阵,C—1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.
admin
2016-04-11
58
问题
设4阶矩阵
且矩阵A满足关系式A(E—C
—1
B)
T
C
T
=E,其中E为4阶单位矩阵,C
—1
表示C的逆矩阵,C
T
表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.
选项
答案
因为A(E—C
—1
B)
T
Cr=A[C(E—C
—1
B)]
T
=A(C—B)
T
,故所给关系式化简成 A(C—B)
T
=E 所以 A=E(C—B)
T
]
—1
=[(C—B)
—1
]
T
[*]
解析
本题考查矩阵运算的运算规律及逆矩阵的计算.注意在矩阵运算中,一般先要作“字母”运算,把所给关系式(或方程)尽可能化简后再作具体的数值运算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YNw4777K
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考研数学一
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