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  3. 设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布．已知1分钟内没有汽车通过的概率为0．2，求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率．

设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布．已知1分钟内没有汽车通过的概率为0．2，求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率．

admin2018-07-30  49
问题 设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布．已知1分钟内没有汽车通过的概率为0．2，求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率．
选项
答案设t分钟内通过该路口的汽车数为X(t)， 则由题意知0．2＝P(X(1)＝0)＝[*]＝e－λ，∴λ＝ln5， 故P{X(2)≥1}＝1－P{X(2)＝0}＝1－[*]e－λ.2＝1－e－2ln5＝1－[*]．
解析
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考研数学三

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