设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt． (1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线， (2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

admin2021-11-09 48

问题设g(x)=

f(x)=∫₀^xg(t)dt．
(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线，
(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

选项

答案显然，g(0)=1，而当x≠0时由“1^∞”型极限得 [*] (2)由所考虑的平面图形的对称性及分部积分法得所求的面积为 [*]

解析

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考研数学二

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