2. 考研
  3. 设a1＞0，an+1=(n=1，2，…)，求an．

设a1＞0，an+1=(n=1，2，…)，求an．

admin2017-05-18  61
问题 设a1＞0，an+1=(n=1，2，…)，求an．
选项
答案显然，0＜an＜3(n=2，3，…)，于是｜an｜有界． 令f(x)=[*]，则an+1=f(an)，f′(x)=[*]＞0 (x＞0) ．于是f(x)在x＞0单调上升，从而｜an｜是单调有界的，故极[*]an存在．令[*]an=A，对递归方程取极限得 A=[*]，解得A=[*]．因此[*]an=[*]．
解析
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考研数学一

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