设a1＞0，an+1=(n=1，2，…)，求an．

admin2017-05-18 58

问题设a₁＞0，a_n+1=

(n=1，2，…)，求

a_n．

选项

答案显然，0＜a_n＜3(n=2，3，…)，于是｜a_n｜有界．令f(x)=[*]，则a_n+1=f(a_n)，f′(x)=[*]＞0 (x＞0) ．于是f(x)在x＞0单调上升，从而｜a_n｜是单调有界的，故极[*]a_n存在．令[*]a_n=A，对递归方程取极限得 A=[*]，解得A=[*]．因此[*]a_n=[*]．

解析

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考研数学一

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