设a1>0,an+1=(n=1,2,…),求an.

admin2017-05-18  25

问题 设a1>0,an+1=(n=1,2,…),求an

选项

答案显然,0<an<3(n=2,3,…),于是|an|有界. 令f(x)=[*],则an+1=f(an),f′(x)=[*]>0 (x>0) .于是f(x)在x>0单调上升,从而|an|是单调有界的,故极[*]an存在.令[*]an=A,对递归方程取极限得 A=[*],解得A=[*].因此[*]an=[*].

解析
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