已知3阶方阵A＝(aij)3×3的第1行元素为：a11＝1，a12＝2，a13＝－1．(A)T＝其中A为A的伴随矩阵．求矩阵A．

admin2017-06-26 42

问题已知3阶方阵A＝(a_ij)_3×3的第1行元素为：a₁₁＝1，a₁₂＝2，a₁₃＝－1．(A^*)^T＝

其中A^*为A的伴随矩阵．求矩阵A．

选项

答案由(A^*)^T＝[*]知A₁₁＝－7，A₁₂＝5，A₁₃＝4，[*]｜A｜＝a₁₁A₁₁＋a₂₂A₂₂＋a₃₃A₃₃＝－1，又由AA^*＝｜A｜ E＝－E， [*]

解析

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