已知某企业的总收益函数为R(Q)=26Q－2Q2－4Q3，总成本函数为C(q)=8Q+Q2，其中Q表示产品的产量．求边际收益函数、边际成本函数以及利润最大时的产量．

admin2019-12-26 41

问题已知某企业的总收益函数为R(Q)=26Q－2Q²－4Q³，总成本函数为C(q)=8Q+Q²，其中Q表示产品的产量．求边际收益函数、边际成本函数以及利润最大时的产量．

选项

答案边际收益函数为R′(Q)=26－4Q－12Q². 边际成本函数为C′(Q)=8+2Q．利润函数L(Q)=R(Q)－C(Q)=18Q－30²－4Q²．令L′(Q)=18－6Q－12Q²=0，得Q=1，[*] 又L"(1)=－30＜0，故企业获得最大利润时的产量Q=1．

解析

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考研数学三

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