设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A－1的每行元素之和均为

admin2019-01-05 21

问题设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A^－1的每行元素之和均为

选项

答案(1)将A中各列加到第一列，得 [*] 若a=0，则｜A｜=0，这与A是可逆阵矛盾，故a≠0． (2)令A=[α₁，α₂，…，α_n]，A^－1=[β₁，β₂，…，β_n]，E=[e₁，e₂，…，e_n]，由A^－1A=E，得 A^－1[α₁，α₂，…，α_n]=[e₁，e₂，…，e_n]， A^－1α_j=e_j，j=l，…，n， A^－1α₁+A^－1α₂+…+A^－1α_n=e₁+e₂+…+e_n， A^－1(α₁+α₂+…+α_n)=A^－1[*] 另一方面，A^－1[*]=[β₁，β₂，…，β_n][*]=a(β₁+β₂+…+β_n)．比较以上两式，得证 [*] 得证A^－1的每行元素之和为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aqW4777K

考研数学三

相关试题推荐

在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（A）P（B|A）中，要求事件A与B必须满足的条件是（）
设a＞0，a≠1且
设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________;E（S2）=________。
假设随机变量X服从[—1，1]上的均匀分布，a是区间[—1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=________时，随机变量X与Y不相关。
设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（u+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。
设α1，α2，…，αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示。
设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。
已知随机变量X服从指数分布E(1)，当X=(X>0)时，y服从指数分布E(X)。求条件概率密度fX｜Y(x｜y)。
设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令求常数a及P{X1＜0，X2＞1)；
设(2，1，5，2，1，3，1)是来自总体X的简单随机样本值，则总体X的经验分布函数Fn(x)=______.答案

随机试题

《“慢慢走，欣赏啊！”》选自（）
治疗流行性脑脊髓膜炎时为什么首选磺胺嘧啶(SD)?
A．触摸大动脉搏动B．钡4量血压C．人工呼吸及心脏按压D．非同步直流电除颤E．同步直流电除颤对于室颤病人首先的处理是
下列哪项是孕激素的生理功能
【2006年第3题】题6～10：某县在城网改造中需将环城18km约110kV架空线路换为单芯交联聚氯乙烯铝芯电缆，采用隧道内敷设，架空线路输送容量为100MVA，短路电流为31．5kA，短路电流持续时间为0．2s，单芯交联聚氯乙烯铝芯电缆在空气中一字形敷设
下列有关国际贸易惯例的说法，错误的是()。
信用卡作为主要支付工具之一，本外币一体，可以跨境使用。
中国人民银行为执行货币政策而开展的业务包括()。
凡年满六周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人必须送其入学接受并完成义务教育。()
Ifyou’rehappyandyouknowit,maybeyoureallyshouldclapyourhands.That’s【D1】______beinghappymightmakeyoulivelonger

最新回复(0)

设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a．证明：(1)a≠0；(2)A－1的每行元素之和均为

考研数学三

在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（A）P（B|A）中，要求事件A与B必须满足的条件是（）

设a＞0，a≠1且

设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________;E（S2）=________。

假设随机变量X服从[—1，1]上的均匀分布，a是区间[—1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=________时，随机变量X与Y不相关。

设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（u+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设α1，α2，…，αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示。

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

已知随机变量X服从指数分布E(1)，当X=(X>0)时，y服从指数分布E(X)。求条件概率密度fX｜Y(x｜y)。

设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令求常数a及P{X1＜0，X2＞1)；

设(2，1，5，2，1，3，1)是来自总体X的简单随机样本值，则总体X的经验分布函数Fn(x)=______.答案

《“慢慢走，欣赏啊！”》选自（）

治疗流行性脑脊髓膜炎时为什么首选磺胺嘧啶(SD)?

A．触摸大动脉搏动B．钡4量血压C．人工呼吸及心脏按压D．非同步直流电除颤E．同步直流电除颤对于室颤病人首先的处理是

下列哪项是孕激素的生理功能

下列有关国际贸易惯例的说法，错误的是()。

信用卡作为主要支付工具之一，本外币一体，可以跨境使用。

中国人民银行为执行货币政策而开展的业务包括()。

凡年满六周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人必须送其入学接受并完成义务教育。()

Ifyou’rehappyandyouknowit,maybeyoureallyshouldclapyourhands.That’s【D1】______beinghappymightmakeyoulivelonger

设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=;E（S2）=。