求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式： (Ⅰ)f(x)=； (Ⅱ)f(x)=exsinx．

admin2016-10-26 57

问题求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式：
(Ⅰ)f(x)=

；
(Ⅱ)f(x)=e^xsinx．

选项

答案(Ⅰ)由f(x)=[*]，可得对m=1，2，3，…有 f^(m)(x)=2(－1)^(m)m![*]f^(m)(0)=2(－1)^mm!．故 f(x)=1－2x+2x²－…+2(－1)ⁿxⁿ+2(－1)ⁿ⁺¹[*]． (Ⅱ)用归纳法求出f⁽ⁿ⁾(x)的统一公式． f′(x)=e^x(sinx+cosx)=[*]， f″(x)=[*]，可归纳证明 f⁽ⁿ⁾(x)=[*]，n=1，2，…，因此 [*]

解析通过求f(0)，f′(0)，…，f⁽ⁿ⁾(0)及f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)而得．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YUu4777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列有理函数不定积分：
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求λ，a；
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

随机试题

更换谈判人员属于打破谈判僵局的________策略性手段。()
确诊苯丙酮尿症的最佳时间是
根据骨度分寸，除哪项外，两者间距都是9寸
气调养护中药时，主要手段是
肺源性心脏病并发呼吸衰竭患者缺氧的典型表现是
在企业生产经营活动中，员工之间团结互助的基本要求是讲究合作，避免竞争。()
以下各项说法不正确的是()。
证券法规定,证券公司同时经营证券自营和证券资产管理业务的,其注册资本最低限额是()。
弗洛伊德的人格理论认为自我遵循的原则是()。
TheTreasurycouldpocket20millionayearinextrafinesoncethecountry’sspeedcameranetworkisexpanded.Motoringorgani

最新回复(0)

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式： (Ⅰ)f(x)=； (Ⅱ)f(x)=exsinx．

考研数学一

求下列有理函数不定积分：

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求λ，a；

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

更换谈判人员属于打破谈判僵局的________策略性手段。()

确诊苯丙酮尿症的最佳时间是

根据骨度分寸，除哪项外，两者间距都是9寸

气调养护中药时，主要手段是

肺源性心脏病并发呼吸衰竭患者缺氧的典型表现是

在企业生产经营活动中，员工之间团结互助的基本要求是讲究合作，避免竞争。()

以下各项说法不正确的是()。

证券法规定,证券公司同时经营证券自营和证券资产管理业务的,其注册资本最低限额是()。

弗洛伊德的人格理论认为自我遵循的原则是()。

TheTreasurycouldpocket20millionayearinextrafinesoncethecountry’sspeedcameranetworkisexpanded.Motoringorgani