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考研
已知 是3阶非零矩阵,满足AB=0,则( ).
已知 是3阶非零矩阵,满足AB=0,则( ).
admin
2019-02-18
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问题
已知
是3阶非零矩阵,满足AB=0,则( ).
选项
A、a=-1时,必有r(B)=1
B、a=-1时,必有r(B)=2
C、a=l时,必有r(B)=1
D、a=1时,必有r(B)=2
答案
C
解析
易见若a=-1有r(A)=l,而a=1时,r(A)=2,再由AB=得到r(A)+r(B)≤3.
可见当a=-1时,r(B)有可能为1也可能为2,即A、B均不正确.
而当a=1时,从B≠0知必有r(B)=1,且r(B)=2是不可能的.故选C.
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考研数学一
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