首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知3阶矩阵A=有一个二重特征值,求a,并讨论A是否相似于对角矩阵.
已知3阶矩阵A=有一个二重特征值,求a,并讨论A是否相似于对角矩阵.
admin
2019-06-28
44
问题
已知3阶矩阵A=
有一个二重特征值,求a,并讨论A是否相似于对角矩阵.
选项
答案
(1)求a. A的特征多项式为 [*] 要使得它有二重根,有两种可能的情况: ①2是二重根,即2是λ
2
-8λ+18+3a的根,即4-16+18+3a=0,求出a=一2,此时三个特征值为2,2,6. ②2是一重根,则λ
2
-8λ+18+3a有二重根,λ
2
-8λ+18+3a=(x-4)
2
,求出a=-2/3.此时三个特征值为2,4,4. (2)讨论A是否相似于对角矩阵. ①当a=-2时,对二重特征值2,考察3-r(A-2E)是否为2?即r(A-2E)是否为1 A-2E=[*],r(A-2E)=1,此时A可相似对角化 ②当a=-2/3时,对二重特征值4,考察3-r(A-4E)是否为2?即r(A-4E)是否为1 A-4E=[*],r(A-4E)=2,此时A不相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YYV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=0处连续,且=2,则曲线f(x)在点(0,,f(0))处的切线方程为_________。
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是()
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。计算。
(I)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(,1)内有且仅有一个实根;(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn,证明xn存在,并求此极限。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明:必存在ξ,η∈(a,b),使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
设函数f(μ)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于()
已知三阶行列式=__________。
设n元线性方程组Ax=b,其中证明行列式|A|=(n+1)an;
设微分方程求原微分方程的通解.
随机试题
写好新闻稿需要掌握的要点有()
不属于髋关节屈曲的主要肌肉是
女,46岁。SLE6年,现面色无华,眼睑、下肢浮肿,胸胁胀满,腰膝酸软,面热肢冷,口干不渴,尿少,舌质淡胖,苔少,脉沉细。下列哪项正确
下列除哪项外,均可出现周围性呕吐()
法律规定在保护性医疗情况下不宜向患者说明病情时,应当
投资者从现在起7年后收入为500万元,假定投资者希望的年利率为10%,那么此项投资按照复利计算的现值为()万元。
中国抗日战争胜利前夕,美国在日本广岛和长崎各投下一颗原子弹,加速了日本的投降。人类利用原子能的理论基础是()。
截至2015年年末,全国水果(含瓜果,下同)种植总面积1536.71万公顷,较“十二五”(即2011—2015年)期初增加143.38万公顷,增长了约10%,其中,园林水果种植面积1281.67万公顷,比“十二五”期初增加127.28万公顷,增长11.03
交通:拥堵:治理
WhilewesterngovernmentsworryoverthethreatofEbola,amorepervasivebutfarlessharmful【C1】______isspreadingthroughth
最新回复
(
0
)