2. 考研
  3. 设矩阵A＝(aij)m×n，其秩r(A)＝r，则非齐次线性方程组Ax＝b有解的充分条件是[ ]．

设矩阵A＝(aij)m×n，其秩r(A)＝r，则非齐次线性方程组Ax＝b有解的充分条件是[ ]．

admin2014-11-07  40
问题 设矩阵A＝(aij)m×n，其秩r(A)＝r，则非齐次线性方程组Ax＝b有解的充分条件是[    ]．
选项 A、r＝m
B、mn
C、r＝n
D、m＜n
答案A
解析 当r(A)＝r＝m时，矩阵A的m个行向量线性无关，因此，线性方程组Ax＝b的增广矩阵，所以Ax＝b有解．
    故选A．
    注意  r＝m仅是线性方程组Ax＝b有解的充分条件，当Ax＝b有解时，不一定有r(A)＝r＝m．例如，取

时，Ax＝b有唯一解x1＝1，，显然r(A)＝2≠3(行数)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YZZi777K
本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)