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求由方程x2+y2-xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
求由方程x2+y2-xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
admin
2019-11-25
65
问题
求由方程x
2
+y
2
-xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
选项
答案
根据隐函数求导数法,得y’=[*]. 令y’=[*]=0,得y=2x,再将y=2x代入原方程得x=[*],函数值为y=[*]. y”=[*],将x=[*],y=[*],y’=0代入y”得 [*]=-32<0,,所以x=[*]为函数的极大值点,且极大值为y=[*].
解析
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考研数学三
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