求由方程x2＋y2－xy＝0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

admin2019-11-25 49

问题求由方程x²＋y²－xy＝0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

选项

答案根据隐函数求导数法，得y’＝[*]．令y’＝[*]＝0，得y＝2x，再将y＝2x代入原方程得x＝[*]，函数值为y＝[*]． y”＝[*]，将x＝[*]，y＝[*]，y’＝0代入y”得 [*]＝－32＜0，，所以x＝[*]为函数的极大值点，且极大值为y＝[*]．

解析

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