设D＝{(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于( )．

admin2019-11-25 69

问题设D＝{(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π}，则

sinxsiny·max{x，y}dσ等于( )．

选项 A、π
B、

C、

D、

答案B

解析根据对称性，令D₁{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x}，

sinxsiny?max{x，y}dσ＝2

xsinxsinydσ＝2

xinxdx

sinydy
＝2

xinx(1－cosx)dx＝2

xsinxdx－2

xsinxcosxdx
＝π

sinxdx－

xd(sin²x)＝

．
选B．

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