设D={(x,y)| 0≤x≤π,0≤y≤π},则sinxsiny·max{x,y}dσ等于( ).

admin2019-11-25  26

问题 设D={(x,y)| 0≤x≤π,0≤y≤π},则sinxsiny·max{x,y}dσ等于(     ).

选项 A、π
B、
C、
D、

答案B

解析 根据对称性,令D1{(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤x},
sinxsiny?max{x,y}dσ=2xsinxsinydσ=2xinxdxsinydy
=2xinx(1-cosx)dx=2xsinxdx-2xsinxcosxdx
=πsinxdx-xd(sin2x)=
选B.
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