2. 考研
  3. 设D＝{(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于( )．

设D＝{(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于( )．

admin2019-11-25  58
问题 设D＝{(x，y)｜ 0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于(     )．
选项 A、π
B、
C、
D、
答案B
解析 根据对称性，令D1{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x}，
sinxsiny?max{x，y}dσ＝2xsinxsinydσ＝2xinxdxsinydy
＝2xinx(1－cosx)dx＝2xsinxdx－2xsinxcosxdx
＝πsinxdx－xd(sin2x)＝．
选B．
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考研数学三

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