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设D={(x,y)| 0≤x≤π,0≤y≤π},则sinxsiny·max{x,y}dσ等于( ).
设D={(x,y)| 0≤x≤π,0≤y≤π},则sinxsiny·max{x,y}dσ等于( ).
admin
2019-11-25
19
问题
设D={(x,y)| 0≤x≤π,0≤y≤π},则
sinxsiny·max{x,y}dσ等于( ).
选项
A、π
B、
C、
D、
答案
B
解析
根据对称性,令D
1
{(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤x},
sinxsiny?max{x,y}dσ=2
xsinxsinydσ=2
xinxdx
sinydy
=2
xinx(1-cosx)dx=2
xsinxdx-2
xsinxcosxdx
=π
sinxdx-
xd(sin
2
x)=
.
选B.
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0
考研数学三
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