设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f’+(a)与f’-(a)都存在，则( )。

admin2021-11-25 70

问题设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f’₊(a)与f’_-(a)都存在，则( )。

选项 A、f(x)在x=a处不连续
B、f(x)在x=a处连续
C、f(x)在x=a处可导
D、f(x)在x=a处连续可导

答案B

解析因为f’₊(a)存在，所以

存在,于是

,即f(x)在x=a处右连续，同理有f’_-(a)存在可得f(x)在x=a处左连续，故f(x)在x=a处连续，选B.

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