计算曲面积分其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与z轴正向夹角大于

admin2020-11-16 53

问题计算曲面积分

其中∑是弧段

(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与z轴正向夹角大于

选项

答案[*] 曲面∑：x=y²+z²+1(1≤x≤3)，补充曲面∑₀：x=3(y²+z²≤2)， [*] 由高斯公式得 [*] 由对称性得[*] 则[*] 所以[*]

解析

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