设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．

admin2018-07-30 55

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞－1是未知参数．X₁，X₂，…，X_n，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．

选项

答案矩估计： EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ)dχ＝∫₀¹(θ＋1)χ^θ＋1dχ＝[*] 令[*]，解得[*]．再求最大似然估计，似然函数L(χ₁，…，χ_n；θ)为 [*] 当0＜χ₁，…，χ_n＜1时， inL＝nln(θ＋1)＋θln(χ₁…χ_n) ∴[*]＋ln(χ₁…χ_n) 令[*]＝0，解得θ₀＝－1－[*] 由于[*]＜0，∴lnL在θ₀处取得唯一驻点、唯一极值点且为极大值，故知lnL(或L)在θ＝θ₀处取得最大值．故知θ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．

考研数学一

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=一f(ξ)cotξ．

求

若(X，Y)服从二维正态分布，则①X，Y一定相互独立；②若ρXY=0，则X，Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X，Y的任一线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是()．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令T=，求E(X1T)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，Z=｜X—Y｜，求E(Z)，D(Z)．

设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

假设随机事件A与B相互独立，P(A)=P=a一1，P(A∪B)=，求a的值．

证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi－1线性表出．

I’msorry,butIhaveaquestionto______you.

可用于阴血不足，虚热扰心之心烦失眠的方剂是

下列哪项是恶阻肝胃不和的主要表现

A．柴胡疏肝散B．半夏厚朴汤C．丹栀逍遥散D．滋水清肝饮E．甘麦大枣汤治疗心神惑乱型郁证的代表方是

A．以阻塞性通气障碍为主B．以限制性通气障碍为主C．混合性通气功能障碍D．以弥漫性通气障碍为主E．以呼吸中枢功能障碍为主自发性气胸的临床特征是

为使药材色泽洁白，防止霉烂，常在干燥前后较大的根及根茎，坚硬的藤、木类和肉质的果实为便于干燥通常干燥前要

心墙坝或斜墙坝铺筑时应向上游倾斜()的坡度，均质坝应使中部凸起，向上、下游倾斜1％～2％的坡度。

计算机中，中央处理器CPU由和___两部分组成。

设总体X的概率密度为 其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．

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设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=一f(ξ)cotξ．

求

若(X，Y)服从二维正态分布，则①X，Y一定相互独立；②若ρXY=0，则X，Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X，Y的任一线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是()．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令T=，求E(X1T)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，Z=｜X—Y｜，求E(Z)，D(Z)．

设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

假设随机事件A与B相互独立，P(A)=P=a一1，P(A∪B)=，求a的值．

证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi－1线性表出．

I’msorry,butIhaveaquestionto______you.

可用于阴血不足，虚热扰心之心烦失眠的方剂是

下列哪项是恶阻肝胃不和的主要表现

A．柴胡疏肝散B．半夏厚朴汤C．丹栀逍遥散D．滋水清肝饮E．甘麦大枣汤治疗心神惑乱型郁证的代表方是

A．以阻塞性通气障碍为主B．以限制性通气障碍为主C．混合性通气功能障碍D．以弥漫性通气障碍为主E．以呼吸中枢功能障碍为主自发性气胸的临床特征是

为使药材色泽洁白，防止霉烂，常在干燥前后较大的根及根茎，坚硬的藤、木类和肉质的果实为便于干燥通常干燥前要

心墙坝或斜墙坝铺筑时应向上游倾斜()的坡度，均质坝应使中部凸起，向上、下游倾斜1％～2％的坡度。

计算机中，中央处理器CPU由________和___________两部分组成。

设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．

计算机中，中央处理器CPU由和___两部分组成。