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[2016年] 设函数f(x)连续,且满足求f(x).
[2016年] 设函数f(x)连续,且满足求f(x).
admin
2021-01-25
28
问题
[2016年] 设函数f(x)连续,且满足
求f(x).
选项
答案
令u=x-t,则[*]于是 [*] 在上式两边对x求导,得到 [*] 再在上式两边对x求导,得到 f’(x)=f(x)+e
-x
, 即f’(x)-f(x)=e
-x
. e
-x
f’(x)-e
-x
f(x)=e
-2x
,e
-x
f’(x)+(e
-x
)f(x)=e
-2x
, 亦即[e
-x
f(x)]’=e
-2x
,两边积分得到 [*] 又由式①得到f(0)=-e
-0
=-1,故 [*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yfx4777K
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考研数学三
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