[2016年] 设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

admin2021-01-25 20

问题 [2016年] 设函数f(x)连续，且满足

求f(x)．

选项

答案令u=x－t，则[*]于是 [*] 在上式两边对x求导，得到 [*] 再在上式两边对x求导，得到 f’(x)=f(x)+e^－x，即f’(x)－f(x)=e^－x． e^－xf’(x)－e^－xf(x)=e^-2x，e^－xf’(x)+(e^－x)f(x)=e^－2x，亦即[e^－xf(x)]’=e^－2x，两边积分得到 [*] 又由式①得到f(0)=－e^－0=－1，故 [*] 所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yfx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=ex；(Ⅱ)Y2=一2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X．
设随机变量X的概率分布为P(X=1)=0．2，P(X=2)=0．3，P(X=3)=0．5．试写出X的分布函数F(x)．
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2___________．
证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．
设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求A的属于特征值3的特征向量；
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(1一，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及(A一E
设X的概率密度为(I)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y＝X3的密度函数．
(1996年)设某种商品的单价为P时，售出的商品数量Q可以表示成．其中a、b、c均为正数，且a＞bc．1)求P在何范围变化时，使相应销售额增加或减少；2)要使销售额最大，商品单价P应取何值?最大销售额是多少?

随机试题

认为“罗马的政体是最能体现制衡原理”的思想家是
一男性患者，20岁，3年来发生多次骨折，并伴有关节疼痛，肝、肾功能正常，超声检查见左侧叶甲状腺下极背侧有一1．0cm×1．5cm的低回声结节，包膜完整，血供丰富，其最可能是
关于现浇混凝土结构的模块和支架施工的说法，正确的是：
根据有关规定，票据和结算凭证金额以中文大写和阿拉伯数码同时记载，二者必须一致，二者不一致的票据()。
将下列选项中的词语依次填入各句横线处，最恰当的一组是：①两国的________________期满，将于今年的八月再次签订。②有问题可以________________解决嘛，千万别伤了和气。③美伊双方达成________________，停战后美国
简述宋杂剧的结构特点及元杂剧的代表人物和作品。
今天是植树节，一群小学生去植树，如果每人植5棵树，还剩3棵树没人植；如果其中两人各植4棵树，其余的人各植6棵树，就恰好植完所有的树。问：一共有树多少棵?()
轮胎：汽车
知觉定势
A、Takeawalkinthedesert.B、GotoacinemaC、WatchTVprogrammes.D、Attendaparty.A选项是四种活动，可猜测问的是老师或学生的活动。原文说该学院的学生不想看书、谈话、

最新回复(0)

[2016年] 设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

考研数学三

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=ex；(Ⅱ)Y2=一2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X．

设随机变量X的概率分布为P(X=1)=0．2，P(X=2)=0．3，P(X=3)=0．5．试写出X的分布函数F(x)．

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2___________．

证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求A的属于特征值3的特征向量；

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(1一，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及(A一E

设X的概率密度为(I)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y＝X3的密度函数．

(1996年)设某种商品的单价为P时，售出的商品数量Q可以表示成．其中a、b、c均为正数，且a＞bc．1)求P在何范围变化时，使相应销售额增加或减少；2)要使销售额最大，商品单价P应取何值?最大销售额是多少?

认为“罗马的政体是最能体现制衡原理”的思想家是

一男性患者，20岁，3年来发生多次骨折，并伴有关节疼痛，肝、肾功能正常，超声检查见左侧叶甲状腺下极背侧有一1．0cm×1．5cm的低回声结节，包膜完整，血供丰富，其最可能是

关于现浇混凝土结构的模块和支架施工的说法，正确的是：

根据有关规定，票据和结算凭证金额以中文大写和阿拉伯数码同时记载，二者必须一致，二者不一致的票据()。

将下列选项中的词语依次填入各句横线处，最恰当的一组是：①两国的________________期满，将于今年的八月再次签订。②有问题可以________________解决嘛，千万别伤了和气。③美伊双方达成________________，停战后美国

简述宋杂剧的结构特点及元杂剧的代表人物和作品。

今天是植树节，一群小学生去植树，如果每人植5棵树，还剩3棵树没人植；如果其中两人各植4棵树，其余的人各植6棵树，就恰好植完所有的树。问：一共有树多少棵?()

轮胎：汽车

知觉定势

A、Takeawalkinthedesert.B、GotoacinemaC、WatchTVprogrammes.D、Attendaparty.A选项是四种活动，可猜测问的是老师或学生的活动。原文说该学院的学生不想看书、谈话、

将下列选项中的词语依次填入各句横线处，最恰当的一组是：①两国的期满，将于今年的八月再次签订。②有问题可以解决嘛，千万别伤了和气。③美伊双方达成，停战后美国