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  3. 计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．

计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．

admin2016-10-26  71
问题 计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．
选项
答案I=[*](ax+by+cz+γ)2dS =[*][(ax)2+(by)2+(cx)2+2+2abxy+2aczx+2bcyz+2aγy+2bγy+2cγz]dS． 根据积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性可知 [*] 又由坐标的轮换对称性知 [*] 因此 [*]
解析
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考研数学一

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